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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖，在△ABC中，點E、F分別是邊AC、BC的中點，設
BC
=
a
，
CA
=
b
，用
a
、
b
表示
EF
，下列結果中正確的是（　　）
A、
1
2
(
a
+
b
)
B、-
1
2
(
a
+
b
)
C、
1
2
(
b
-
a
)
D、
1
2
(
a
-
b
)
分析：此題主要用到了三角形中位線定理，在向量CA、BC已知的情況下，可求出向量AB，又知題中EF為中線，所以只要準確把AB表示出來，向量EF即可解決．
解答：解：∵
BC
=
a
、
CA
=
b
，
∴
AB
=
CB
-
CA
=-
a
-
b
=-(
a
+
b
)，
∴
EF
=
1
2
AB
= -
1
2
(
a
+
b
)．
故選B．
點評：本題考查平面向量、三角形中位線定理．解決本題的關鍵是懂得三角形中如何用三邊向量表示、三角形的中位線定理的應用．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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