Question

關于函數y=-2x+1，下列結論正確的是（　　）

• A、函數圖象過點（-2，1）
• B、函數圖象經過一、二、三象限
• C、y隨x增大而減小
• D、不論x取何值，總有y＜0

Answer 1

分析：把點（-2，1）代入y=-2x+1即可判斷函數圖象不過點（-2，1）；根據k=-2＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x增大而減小即可判斷B、C選項的正誤；當-2x+1≥0，即x≤

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時，y≥0，可判斷D選項錯誤．

解答：解：A、當x=-2，y=-2x+1=-2×（-2）+1=5，則點（-2，1）不在函數y=-2x+1圖象上，所以A選項錯誤；
B、由于k=-2＜0，則函數y=-2x+1的圖象必過第二、四象限，b=1＞0，圖象與y軸的交點在x的上方，則圖象還過第一象限，所以B選項錯誤；
C、由于k=-2＜0，則y隨x增大而減小，所以C選項正確；
D、當-2x+1≥0，即x≤

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時，y≥0，所以D選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0）的性質：當k＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x增大而增大；當k＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x增大而減小；當b＞0，圖象與y軸的交點在x的上方；當b=0，圖象經過原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x的下方．