Question

（1）若x+y=10，xy=24，則x²+y²=

52

．
（2）若（x-y）²=49，x+y=5，則xy=

-6

．

Answer 1

分析：（1）把x²+y²變成（x+y）²-2xy，再代入即可；
（2）把（x+y）²變成（x-y）²-4xy，代入求出即可．

解答：解：（1）∵x+y=10，xy=24，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy=10²-2×24=52，

（2）∵（x-y）²=49，x+y=5，
∴（x+y）²=25=（x-y）²-4xy，
∴49-4xy=25，
∴xy=-6，
故答案為：52；-6．

點評：本題考查了對完全平方公式的應用，注意：（a±b）²=a²±2ab+b²．