Question

解下列方程：
（1）用配方法解x²+4x+1=0
（2）x²-x-12=0．

Answer 1

分析：（1）移項后配方得到（x+2）²=5，推出方程x+2=±

3

，求出方程的解即可；
（2）分解因式得到（x-4）（x+3）=0，推出方程x-4=0，x+3=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²+4x+1=0，
移項得：x²+4x=-1，
配方得：x²+4x+2²=-1+2²，
即（x+2）²=3，
∴x+2=±

3

，
解方程得：x₁=-2+

3

，x₂=-2-

3

，
∴方程的解是x₁=-2+

3

，x₂=-2-

3

．

（2）解：x²-x-12=0，
分解因式得：（x-4）（x+3）=0，
∴x-4=0，x+3=0，
解方程得：x₁=4，x₂=-3，
∴方程的解是x₁=4，x₂=-3．

點評：本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質，解一元二次方程-因式分解法、配方法等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．