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如圖,已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P(-4,-2)和點Q(2,m)
(1)求這兩個函數的關系式;
(2)根據圖象,直接寫出當一次函數的函數值大于反比例函數的函數值時自變量x的取值范圍.
(1)設反比例函數函數解析式為y=
k
x

把P(-4,-2)代入得k=-4×(-2)=8,
∴反比例函數解析式為y=
8
x
,
把Q(2,m)代入得m=
8
2
=4,
∴Q點坐標為(2,4),
設一次函數解析式為y=kx+b,
把P(-4,-2)和Q(2,4)代入得
-4k+b=-2
2k+b=4
,
解得
k=1
b=2
,
∴一次函數解析式為y=x+4;

(2)當-4<x<0或x>2時,一次函數的函數值大于反比例函數的函數值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數y=kx-1的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象交于A、B兩點,其中A點坐標為(2,1).
(1)試確定k、m的值;
(2)求B點的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在x軸上點P的右側有一點D,過點D作x軸的垂線交雙曲線y=
1
x
于點B,連接BO交AP于C,設△AOP的面積為S1,梯形BCPD面積為S2,則S1與S2的大小關系是S1______S2.(選填“>”“<”或“=”)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線l和雙曲線y=
k
x
(k>0)交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設△AOC面積是S1,△BOD面積是S2,△POE面積是S3,則( 。
A.S1<S2<S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2<S3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知反比例函數y=
k
x
與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交于點A(1,-k+4).
(1)試確定這兩個函數的表達式;
(2)求出這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標,并根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數y=k1x+b的圖象經過A(0,-2),B(1,0)兩點,與反比例函數y=
k2
x
的圖象在第一象限內的交點為M,若△OBM的面積為2.
(1)求一次函數和反比例函數的表達式;
(2)在x軸上是否存在點P,使AM⊥MP?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知k>0,則函數y=-kx,y=-
k
x
的圖象大致是下圖中的( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,直線l經過原點,且與反比例函數圖象y=
k
x
交于點A(1,2),點B(m,-2).分別過A、B作AC⊥y軸于C,BD⊥y軸于D,再以AC、BD為半徑作⊙A和⊙B.
(1)求反比例函數的解析式及m的值;
(2)求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線y=6x,y=
2
3
x分別與雙曲線y=
k
x
在第一象限內交于點A,B,若S△OAB=8,則k=(  )
A.4B.5C.6D.7

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同步練習冊答案
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