【題目】如圖，AB∥DC，∠A=90°，AE=DC．∠1=∠2，
（1）△BEC是等腰直角三角形嗎？并說明理由；
（2）若AB=6，BE=10，求四邊形ABCD的面積．
【答案】（1）△BEC是等腰直角三角形，理由見解析；（2）四邊形ABCD的面積為128.
【解析】證明：（1）∵AB∥DC，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠A=90°，
∴∠D=90°，
∴∠ECD+∠DEC=90°，
∵∠1=∠2，
∴BE=EC，
在Rt△ABE和Rt△DEC中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△DEC（HL），
∴∠AEB=∠ECD，
∴∠AEB+∠DEC=90°，
∴∠BEC=180°﹣90°=90°
∴△BEC是等腰直角三角形；
（2）∵△BEC是等腰直角三角形，BE=10，
∴BE=CE=10，
又∵AB=6，
∴在Rt△BAE中
AE=
=8，
∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴AB=DE=6，AE=CD=8，
∴四邊形ABCD的面積=
×（AB+CD）×（AE+ED）=×14×14=128．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數），當a，b，c滿足什么條件時，
（1）它是二次函數？
（2）它是一次函數？
（3）它是正比例函數？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是BC上一點（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，若∠BAC=90°，
①求證；△ABD≌△ACE；②求∠BCE的度數．
（2）設∠BAC=α，∠BCE=β．如圖2，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對A，B兩名候選人進行了兩項素質測試，兩人的兩項測試成績如表所示．
測試項目 | 測試成績 | |
A | B | |
面試 | 90 | 95 |
綜合知識測試 | 85 | 80 |
根據實際需要，廣播電視局將面試、綜合知識測試的得分按3：2的比例計算兩人的總成績，那么（填A或B）將被錄用．
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