Question

如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點，直線OP交⊙O于點D、E，交AB于C，請你根據已知條件，寫出圖中五個成立的結論．（半徑相等除外）

Answer 1

解：①AP=BP；②OA²=OC•OP；③△AOP≌△BOP．④AB⊥OP．⑤△AOP≌△BOP．
分析：已知PA、PB分別切⊙O于A、B，則滿足切線的性質定理，以及切線長定理，可以得到AC與OP互相垂直，根據條件進一步可以得到相似三角形，全等三角形以及垂直關系．
點評：本題考查了圓的切線性質，及解直角三角形的知識．運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．