精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

給出下列命題：
命題1. $數學公式$ 是方程組 $數學公式$ 的一個解；　　　命題2. $數學公式$ 是方程組 $數學公式$ 的一個解；
命題3. $數學公式$ 是方程組 $數學公式$ 的一個解；　　　…．
（1）請觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數）；
（2）證明你猜想的命題n是正確的．

解：（1）猜想： $\text{[math]}$ 是方程組 $\text{[math]}$ 的一個解；
（2）將 $\text{[math]}$ 代入是方程組 $\text{[math]}$ 得到： $\text{[math]}$
故 $\text{[math]}$ 是方程組 $\text{[math]}$ 的一個解是正確的；
分析：（1）根據提供的三個命題利用類比的方法得到第n個命題即可；
（2）將方程組的解代入方程組能使得兩個方程成立即是正確的．
點評：本題考查了反比例函數的應用，解題的關鍵是仔細的觀察三個命題并利用類比的思想猜想出第n個命題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
命題1：點（1，-1）是直線y=-x與雙曲線y=

-1

的一個交點；
命題2：點（1，-2）是直線y=-2x與雙曲線y=

-2

的一個交點；
命題3：點（1，-3）是直線y=-3x與雙曲線y=

-3

的一個交點；
命題4：點（1，-4）是直線y=-4x與雙曲線y=

-4

的一個交點；
…
（1）請觀察上面命題，寫出命題5．
（2）試寫出命題n．

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科目：初中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
命題1．點（1，1）是雙曲線y=

與拋物線y=x²的一個交點．
命題2．點（1，2）是雙曲線y=

與拋物線y=2x²的一個交點．
命題3．點（1，3）是雙曲線y=

與拋物線y=3x²的一個交點．
…
請你觀察上面的命題，猜想出命題n（n是正整數）：

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③a-2b+c＞0；④4a-2b+c＜0其中正確的命題是

①④

．（只要求填寫正確命題的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
命題1.

x=1

y=1

是方程組

y=x

的一個解；命題2.

x=2

y=4

是方程組

y=2x

的一個解；
命題3.

x=3

y=9

是方程組

y=3x

的一個解； …．
（1）請觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數）；
（2）證明你猜想的命題n是正確的．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市各類高中招生文化考試數學試卷 題型：044

給出下列命題：

命題1．點(1，1)是直線y＝x與雙曲線y＝的一個交點：

命題2．點(2，4)是直線y＝2x與雙曲線y＝的一個交點：

命題3．點(3，9)是直線y＝3x與雙曲線y＝的一個交點：

(1)請觀察上面命題，猜想出命題n(n是正整數)：

(2)證明你猜想的命題n是正確的．

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給出下列命題：命題1.是方程組的一個解； 命題2.是方程組的一個解；命題3.是方程組的一個解； …．（1）請觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數）；（2）證明你猜想的命題n是正確的．