Question

解分式方程得x=1，則x=1是原方程的________．

Answer 1

增根
分析：將x=1代入最簡公分母中檢驗得到最簡公分母為0，故x=1是原方程的增根．
解答：分式方程的最簡公分母為（x+1）（x-1），
將x=1代入得：（1+1）（1-1）=0，
則x=1是原方程的增根．
故答案為：增根．
點評：此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．