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如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，則∠A+∠C=

度．

分析：勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．

解答：解：連接AC，根據勾股定理得AC=

202+152

=25，
∵AD²+DC²=AC²即7²+24²=25²，
∴根據勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°，
故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180．

點評：本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，兩條定理在同一題目考查，是比較好的題目．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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