Question

如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分線上運動，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數圖象大致是【    】

A．           B．           C．          D．

 

 

Answer 1

【答案】

C。

【解析】如圖，連接OB、OC、OA，

∵⊙O切AM于B，切AN于C，

∴∠OBA=∠OCA=90°，OB=OC=r，AB=AC。

∴∠BOC=360°﹣90°﹣90°﹣α=（180﹣α）°。

∵AO平分∠MAN，

∴∠BAO=∠CAO=α，。

∴陰影部分的面積。

∴S與r之間是二次函數關系。

∵r＞0，∴二次函數圖象在第一象限。

故選C。