Question

【題目】如圖，將矩形ABCO放在直角坐標(biāo)系中，其中頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，8），E是BC邊上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B剛好與OC邊上點(diǎn)D重合，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)y= 的圖象與邊AB交于點(diǎn)F，則線段AF的長為（ ）
A.
B.2
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B剛好與OC邊上點(diǎn)D重合， ∴AD=AB=10，DE=BE，
∵AO=8，AD=10，
∴OD= ，CD=10﹣6=4，
設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（10，b），
則CE=b，DE=10﹣b，
∵CD2+CE2=DE2 ，
∴42+b2=（8﹣b）2 ，
解得b=3，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（10，3），
∴k=10×3=30，
∴線段AF的長為：30 ．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的翻折變換（折疊問題），需要了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等才能得出正確答案．