Question

用一根長(zhǎng)為40cm的鐵絲圍城一個(gè)半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請(qǐng)寫出半徑r的取值范圍．

Answer 1

分析：首先表示出扇形的弧長(zhǎng)，進(jìn)而利用S_扇形=

1

2

lr求出即可．

解答：解：∵用一根長(zhǎng)為40cm的鐵絲圍城一個(gè)半徑為r的扇形，
∴扇形的弧長(zhǎng)為：（40-2r）cm，
∴扇形的面積y與它的半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=

1

2

r（40-2r）=-r²+20r，
此函數(shù)是二次函數(shù)，

20

π+1

＜r＜20．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)解析式，利用扇形面積公式得出是解題關(guān)鍵．