Question

已知：如圖，AB是⊙O的一條弦，點C為的中點，CD是⊙O的直徑，過C點的直線交AB所在直線于點E，交⊙O于點F。

（1）判定圖中與的數量關系，并寫出結論；

（2）將直線繞C點旋轉（與CD不重合），在旋轉過程中，E點、F點的位置也隨之變化，請你在下面兩個備用圖中分別畫出在不同位置時，使（1）的結論仍然成立的圖形，標上相應字母，選其中一個圖形給予證明。

         

 

 

Answer 1

 

(1)∠CEB=∠FDC

    (2)每畫-個圖正確得1分

    (注：3個圖中只需畫兩個圖)

    證明：。如圖②

   ∵  CD是⊙O的直徑，點C是AB的中點，

    ∴  CD⊥AB，∴  ∠CEB+∠ECD=90°

    ∵  CD是⊙O的直徑，．∴  ∠CFD=90°

    ∴  ∠FDC+∠ECD=90°∴  ∠CEB=∠FDC

 

 解析:略