Question

某超市銷售多種顏色的運動服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍、白四種顏色運動服的數量如表，由此繪制的不完整的扇形統計圖如圖：

        四種顏色服裝銷量統計表

服裝顏色	紅	黃	藍	白	合計
數量（件）	20	n	40	1.5n	m
所對扇形的圓心角		α	90°		360°

    表中m=　160　，n=　40　，α=　90°　；

（2）為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統計圖制成一個可自由轉動的轉盤，并規定：顧客在本超市購買商品金額達到一定的數目，就獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針指向紅色服裝區域、黃色服裝區域，可分別獲得60元、20元的購物券．求顧客每轉動一次轉盤獲得購物券金額的平均數．

Answer 1

考點：

扇形統計圖；加權平均數；幾何概率。

分析：

（1）根據扇形圖可知藍色服裝占總數的25%，由統計表可知藍色服裝有40件，總數m=藍色服裝的件數÷藍色服裝所占百分比；把紅、黃、藍、白四種顏色的服裝加起來=總數，即可算出n的值；利用黃色衣服的件數÷總數×100%可得黃色衣服所占百分比，再用百分比×360°即可算出α的值；

（2）分別計算出紅色衣服與藍色衣服概率，再算出平均數即可．

解答：

解：（1）m=40÷25%=160，

20+n+40+1.5n=160，

解得：n=40，

α=40÷160×100%×360°=90°，

扇形統計圖如圖所示：

（2）P（紅）=20÷160=，P（黃）=40÷160=，

 每轉動一次轉盤獲得購物券金額的平均數是：

 60×（元）．

 答：顧客每轉動一次轉盤獲得購物券金額的平均數是12.5元．

點評：

此題主要考查了扇形統計圖與統計表，以及求概率與平均數，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．