Question

如圖所示，Rt△ABO的直角頂點在原點，OA=6，AB=10，AO與x軸正半軸的夾角為30°，求A、B兩點坐標．

Answer 1

解：作AC⊥x軸于點C，BE⊥x軸于點E．
∵AO與x軸正半軸的夾角為30°，OA=6，
∴AC=3，OC=3，∠BOE=60°，
∴A的坐標為（3，3）；
∵AB=10，
∴OB=8，
∴OE=4，BE=4，
∴B的坐標為（-4，4）．
分析：過點A，B向x軸引垂線AC，BE，利用三角函數可得到OE，BE，OC，AC的值，即可得到所求點的坐標．
點評：考查特殊角的三角函數值；利用三角函數值得到OE，BE，OC，AC的值是解決本題的關鍵．