【題目】如圖，等邊
的邊長為10，點
，
，
分別在三邊
、
、
上，且
，
，
，則
的長為______.
【答案】
【解析】
根據等腰三角形的性質得到∠A=∠B=60°，∠DEF=60°，根據相似三角形的性質得到BE=2AD=6，AE=10-6=4，過E作EG⊥BF于G，解直角三角形得到BG=3，EG=
，求得FG=5，根據勾股定理得到
=
，所以
；
如圖，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠B=60°，
∵∠DEF=60°，
∴∠ADE=180°60°∠1，
∠2=180°∠160°，
∴∠ADE=∠2，
∴△ADE∽△BEF，
∴
，
∵DF⊥DE，∠DEF=60°，
∴
是直角三角形，∠EFD=30°，
∴
，
∴BE=2AD=6，
∴AE=10-6=4，
過E作EG⊥BF于G，
∵∠B=60°，BE=6，
∴BG=
，
，
∴FG=5，
∵
，
∴
=
，
∴
；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2-3與y2=
（x-3）2+1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結論：①無論x取何值，y2的值總是正數；②a=1；③當x=0時，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正確結論是（ ）
A.①②B.②③C.③④D.①④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加校外拓展活動，現隨機抽取我校的部分學生，調查他們最喜歡去的地方（A：方特，B：世界之窗，C：韶山，D：其他）進行數據統計，并繪制了兩幅不完整的統計圖（a），（b），請問：
（1）我校共調查了 名學生；
（2）將兩幅統計圖中不完整的部分補充完整；
（3）若我校共有學生6000人，請估計我校最喜歡去韶山的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點F在BC邊上，過A，B，F三點的⊙O交AC于另一點D，作直徑AE，連結EF并延長交AC于點G，連結BE，BD，四邊形BDGE是平行四邊形．
（1）求證：AB＝BF．
（2）當F為BC的中點，且AC＝3時，求⊙O的直徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某大學畢業生響應國家自主創業的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，某種商品每件的進價為20元，現在售價為每件40元，每周可賣出150件，市場調查發現：如果每件的售價每降價1元(售價不低于20元)，那么每周多賣出25件，設每件商品降價
元，每周的利潤為
元.
(1)請寫出利潤與售價之間的函數關系式.
(2)當售價為多少元時，利潤可達4000元？
(3)應如何定價才能使利潤最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知△ABC與△CDA關于點O對稱，過O任作直線EF分別交AD、BC于點E、F，下面的結論：
①點E和點F，點B和點D是關于中心O對稱點；
②直線BD必經過點O；
③四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；
④△AOE與△COF成中心對稱．
其中正確的個數為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
，
兩點
在的左側），與
軸交于點
，點
與
關于拋物線的對稱軸對稱．
(1)求拋物線的解析式及點的坐標；
(2)點
是拋物線上的一點，當
的面積是8，求出點的坐標；
(3)過直線
下方的拋物線上一點
作軸的平行線，與直線交于點
，已知點的橫坐標是
，試用含的式子表示
的長及△ADM的面積
，并求當的長最大時的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】韜韜想在春節期間去外地過年，爸爸對韜韜說：你從背面朝上且相同，正面分別寫有1、2、3的三張卡片中隨機摸出一張卡片不放回，然后再隨機摸出另一張卡片，若兩次摸出的數字之和等于4，則滿足你的愿望.
（1）采用畫樹狀圖法或列表法列出兩次摸出卡片的所有可能結果；
（2）韜韜實現愿望的概率有多大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求
的值．
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