精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某工廠(chǎng)利用長(zhǎng)方形的材料來(lái)截取圓形的配件，如圖所示，求此材料的利用率（圓形配件的總面積與材料面積的比，結(jié)果精確到1%，截取過(guò)程中不計(jì)損耗）．

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)半徑為1，根據(jù)圓的面積公式和長(zhǎng)方形的面積公式即可得到結(jié)果。

設(shè)半徑為1，則總面積與材料面積的比=

考點(diǎn)：本題考查的是分式的乘除的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是設(shè)圓的半徑為1，分別根據(jù)圓的面積公式和長(zhǎng)方形的面積公式表示出圓的面積和長(zhǎng)方形的面積.

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某工廠(chǎng)利用矩形的原材料裁剪半圓形的工件，工廠(chǎng)用圖1（圓心都在矩形的一條邊上）的方法進(jìn)行裁剪，小明發(fā)現(xiàn)圖2（圓心依次交替落在矩形的兩邊上）的方法可以節(jié)省原材料．設(shè)半圓的半徑為1，矩形的兩邊長(zhǎng)分別為1和20，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，一塊原材料用方法2裁剪比方法1裁剪可以多裁多少個(gè)工件？（參考數(shù)據(jù)：

=1.414，

=1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題