Question

矩形ABCD的邊AB=4，AD=8，將這個矩形沿折痕MN對折，使兩對角頂點中的A點恰好落在C點的位置，求AM的長．

Answer 1

分析：根據題中的翻折，可知∠AOM=∠COM=90°，可證出△AMO∽△ACD，

AM

AC

=

AO

AD

，根據AB=4，AD=8，可求出AO和AC的長，繼而求出AM的長．

解答：解：由題意得：∠AOM=∠COM=90°，
又∠MAO=∠CAD，
∴△AMO∽△ACD，
∴

AM

AC

=

AO

AD

，
∵AB=4，AD=8，
∴AC=2AO=4

5

，
∴

AM

4 5

=

2 5

8

，
解得：AM=5．
即AM的長為5．

點評：本題考查翻折變換的知識，難度適中，注意掌握翻折是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．