Question

某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x²+4x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（ ）

A．4米
B．3米
C．2米
D．1米

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可以得到噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線y=-x²+4x的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，利用配方法或公式法求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)即為本題的答案．
解答：解：∵水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x²+4x，
∴噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線y=-x²+4x的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，
∴y=-x²+4x=-（x-2）²+4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，4），
∴噴水的最大高度為4米，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識解決實(shí)際問題．