Question

某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x²+4x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（ ）

A．4米
B．3米
C．2米
D．1米

Answer 1

【答案】分析：根據題意可以得到噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線y=-x²+4x的頂點坐標的縱坐標，利用配方法或公式法求得其頂點坐標的縱坐標即為本題的答案．
解答：解：∵水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x²+4x，
∴噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線y=-x²+4x的頂點坐標的縱坐標，
∴y=-x²+4x=-（x-2）²+4，
∴頂點坐標為：（2，4），
∴噴水的最大高度為4米，
故選A．
點評：本題考查了二次函數的應用，解決此類問題的關鍵是從實際問題中整理出函數模型，利用函數的知識解決實際問題．