【題目】一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個，白球7個、黑球12個．
（1）求從袋中摸一個球是白球的概率；
（2）現從袋中取出若干個紅球，放入相同數量的黑球，使從袋中摸出一個球是黑球的概率不超過60%，問至多取出多少個紅球．
期末100分闖關海淀考王系列答案
小學能力測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與x軸和 y 軸分別交與A，B 兩點，另一直線經過點B和點C（6，－5）．
（1）求 A，B 兩點的坐標；
（2）證明：△ABC 是直角三角形；
（3）在 x 軸上找一點 P，使△BCP 是以 BC 為底邊的等腰三角形，求出 P 點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學興趣活動課上，小明將等腰△ABC的底邊BC與直線1重合，問：
（1）已知AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，點P在BC邊所在的直線l上移動，根據“直線外一點到直線上所有點的連線中垂線段最短”，小明發現AP的最小值是 ；
（2）為進一步運用該結論，小明發現當AP最短時，在Rt△ABP中，∠P＝90°，作了AD平分∠BAP，交BP于點D，點E、F分別是AD、AP邊上的動點，連接PE、EF，小明嘗試探索PE+EF的最小值，為轉化EF，小明在AB上截取AN，使得AN＝AF，連接NE，易證△AEF≌△AEN，從而將PE+EF轉化為PE+EN，轉化到（1）的情況，若BP＝3
，AB＝6，AP＝3，則PE+EF的最小值為 ；
（3）請應用以上轉化思想解決問題（3），在直角△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝10，點D是CD邊上的動點，連接AD，將線段AD順時針旋轉60°，得到線段AP，連接CP，求線段CP的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（ ）
①AD是∠BAC的平分線；
②∠ADC=60°；
③點D在AB的中垂線上；
④BD=2CD．
A．4 B．3 C．2 D．1
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【題目】已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示
(1)、寫出A、B、C三點的坐標
(2)、求△ABC的面積
(3)、△ABC中任意一點P（x0，y0）經平移后對應點為P1(x0+4,y0-3),將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，寫出A1 、B1、C1的坐標
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】玲玲家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費為5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需裝修費4.8萬元.玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個公司單獨完成.
（1）如果從節約時間的角度考慮應選哪家公司？
（2）如果從節約開支的角度考慮呢？請說明理由.
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【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；
（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，點E是邊CD的中點，連接BE并延長，交AD延長線于點F，連接BD、CF.
（1）求證：△CEB≌△DEF；
（2）若AB=BF，試判斷四邊形BCFD的形狀，并證明．
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