Question

將一副三角板如圖疊放，則△AOB與△DOC的面積比是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：因為AB∥CD，所以△AOB∽△DOC．欲求它們的面積比，必須先求出它們的相似比，以BC為中間值，利用直角三角形的性質來得到AB、CD的比值，從而根據相似三角形的面積比等于相似比的平方求得結果．

解答：解：∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD；
根據題意，AB=BC，CD=

3

BC，即CD=

3

AB；
∴

S△AOB

S△DOC

=（

AB

CD

）²=

1

3

，故選C．

點評：考查了相似三角形的性質：面積比等于相似比的平方．