【題目】如圖，矩形
中，對角線
，
相交于點
，
平分
交
于點
，
，則
的度數為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
由矩形ABCD，得到OA=OB，根據AE平分∠BAD，可得到等邊三角形OAB和等腰直角三角形ABE，然后可得OB=BE，求出∠OBE，即可得到∠BOE，然后加上∠AOB，可得
的度數.
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠ABC=∠BAD=90°，
∴OA=OB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB，
∴AB=BE，
∵∠CAE=15°，
∴∠BAO=∠BAE+∠CAE=60°
∴△BAO是等邊三角形，
∴AB=OB=BE，∠ABO=∠AOB=60°，
∴∠OBE=90°60°=30°，
∴在等腰△BOE中，
∴∠AOE=∠BOE+∠AOB=75°+60°=135°.
故選B.
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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標；
（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，函數y＝﹣x2+bx+c的部分圖象與x軸、y軸的交點分別為A（1，0），B（0，3），對稱軸是x＝﹣1，在下列結論中，正確的是（ ）
A.頂點坐標為（﹣1，3）
B.拋物線與x軸的另一個交點是（﹣4，0）
C.當x＜0時，y隨x的增大而增大
D.b+c＝1
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點D為AB邊上一點（不與點B重合），連接CD，將線段CD繞點D逆時針旋轉90°，點C的對應點為E，連接BE．若AB＝2，則△BDE面積的最大值為_____．
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【題目】拋物線y＝
，y＝﹣2018x2+2019，y＝2018x2共有的性質是（ ）
A.開口向上
B.對稱軸是y軸
C.當x＞0時，y隨x的增大而增大
D.都有最低點
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx﹣3（a≠0，且a，b為常數）的圖象經過點（2，1）和（3，0）．
（1）試求這條拋物線的解析式；
（2）若將拋物線進行上、下或左、右平移，請你寫出一種平移的方法，使平移后的拋物線頂點落在直線y＝x上，并直接寫出平移后拋物線的解析式．
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【題目】已知關于x的方程x2﹣2（a+b）x+c2+2ab=0有兩個相等的實數根，其中a、b、c為△ABC的三邊長．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）若CD是AB邊上的高，AC=2，AD=1，求BD的長．
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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（ ）
A. 3cm B. 
cm C. 2.5cm D. 
cm
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