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如圖，△ABC的周長是32，以它的三邊中點為頂點組成第2個三角形，再以第2個三角形的三邊中點為頂點組成的第3個三角形，…，則第n個三角形的周長為______．
根據三角形中位線定理可得第二個三角形的各邊長都等于最大三角形各邊的一半，
那么第二個三角形的周長=△ABC的周長×
1
2
=32×
1
2
，
第三個三角形的周長為=△ABC的周長×
1
2
×
1
2
=32×（
1
2
）2，
…
第n個三角形的周長=32×（
1
2
）n-1=26-n，
故答案為：26-n．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果三角形的兩邊長分別為3和5，且第三邊長是偶數，則第三邊長是（　　）
A．2B．3C．6D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：△ABC中，AB=5，BC=2a+1，AC=12，則a的范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，求b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，F，E分別是對角線AC，BD的中點．
求證：EF=
1
2
（BC-AD）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構成第三個三角形，依此類推，第2008個三角形的周長為（　　）
A．
1
2007
B．
1
2008
C．
1
22007
D．
1
22008

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的一邊上的高線長為2
3
cm，那么這個等邊三角形的中位線長為（　　）
A．3cmB．2.5cmC．2cmD．4cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AC＞BC，D為AB的中點，E為線段AC上的一點．
（1）如圖1，若AE=
1
4
AC，∠C=90°，BC=2，AC=4，求DE的長；
（2）如圖2，若AE=BC且F為EC中點，求證：∠AFD=
1
2
∠C；
（3）若2∠AED-∠C=180°，試探究AE、BC、AC的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，DE是△ABC的中位線，若AD=4，AE=5，BC=12，則△ADE的周長為（　　）
A．7.5B．15C．30D．24

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同步練習冊答案
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