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矩形ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點，FG⊥AE于G，AB=6，AE=2
13
，BC=8，求FG的長．
連接EF，在梯形AECD中，EC=
1
2
BC=4，CD=AB=6．
∴S梯形AECD=
1
2
(4+8)×6=36．
又S梯形AECD=S矩形FECD+S△AEF=EC×CD+
1
2
×AE×FG．
即4×6+
1
2
×2
13
×FG=36．
∴FG=
12
13
13
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C，D為矩形ABCD的四個頂點，AB=25cm，AD=8cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，運動到點B為止，點Q以2cm/s的速度向點D移動．
（1）P，Q兩點，從出發(fā)開始到第幾秒時，PQ∥AD？
（2）試問：P，Q兩點，從出發(fā)開始到第幾秒時，四邊形PBCQ的面積為84平方厘米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交BD于點02，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2．…，依此類推，則平行四邊形ABC2009O2009的面積為（　　）
A．
5
22008
B．
5
22009
C．
5
22007
D．
5
22010

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△FEC．
（1）試猜想AE與BF有何關系？說明理由；
（2）當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點E在AD邊上，AE＞DE，BE=BC，點O是線段CE的中點．
（1）試說明CE平分∠BED；
（2）若AB=3，BC=5，求BO的長；
（3）延長BO交直線AD于點F，連接CF，畫出圖形，試說明四邊形BCFE是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，則AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知?ABCD，AC、BD是對角線，下列結論不一定正確的是（　　）
A．AB=CD
B．AC=BD
C．AC⊥BD時，它是矩形
D．當∠ABC=90°時，它是矩形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中點，BF=
1
4
BC，則四邊形DBFE的面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構成的圖形），則∠OCD等于（　　）
A．108°B．114°C．126°D．129°

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同步練習冊答案
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