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精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC，AE=12cm，BD=15cm，AC=20cm，則梯形ABCD的面積是
 
cm2．
分析：過點D作DF∥AC，交BC的延長線與點F．作DM⊥BC于點M．則根據梯形ABCD的面積=△DBF的面積，即可求解．
解答：精英家教網解：過點D作DF∥AC，交BC的延長線與點F，作DM⊥BC于點M，則
四邊形ACFD是平行四邊形，則
AC=DF
在直角△BDM中，根據勾股定理，得
BM=
BD2-DM2
=
152-122
=9
在直角△FDM中，根據勾股定理，得
MF=
DF2-DM2
=
202-122
=16
則BF=25．
梯形ABCD的面積=△DBF的面積=
1
2
BF•DM=150cm2．
點評：把梯形的面積轉化為△BDF的面積是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，點E為AC的中點．求證：DE=
12
BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點F，且F是DE的中點，聯結AE，交邊BC于點G．
（1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
（2）如果AD=
2
AB，求證：四邊形DGEC是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
    求：（1）AB的長；
        （2）梯形ABCD的面積．

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