Question

圓錐的側面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐的側面展開圖所對應的扇形圓心角的度數為______．

Answer 1

設母線長為R，圓錐側面展開圖所對應扇形圓心角的度數為n，底面半徑為r，
∴底面周長=2πr，底面面積=πr²，側面積=

1

2

×2πr×R=πRr=2×πr²，
∴R=2r，
∵

nπR

180

=2πr=πR，
∴n=180°．
故答案為：180°．