Question

如圖，在△ABC中∠C=90°，點D在BC上，BD=4，AD=BC，，
求：（1）DC的長；（2）sinB的值．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)，就是已知CD：AD=3：5，因而可以設CD=3x，AD=5x，AC=4x．根據(jù)BD=4，就可以得到關于x的方程，就可以求出x，求出各線段的長度，求出sinB的值．
解答：解：（1）在直角△ACD中，=，
因而可以設CD=3x，AD=5x，
根據(jù)勾股定理得到AC=4x，則BC=AD=5x，
∵BD=4，∴5x-3x=4，
解得x=2，
因而BC=10，AC=8，
CD=6；

（2）在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理得到AB=2，
∴sinB===．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的定義，正確求出圖形中的線段的長是解決本題的關鍵．