Question

（1）計(jì)算：
（2）解分式方程：
（3）已知y=y₁+y₂，且y₁與x²成反比例，y₂與（x+2）成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=9；當(dāng)x=-1時(shí)，y=5．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=-3時(shí)，y的值．

Answer 1

解：（1）原式=（+）×=×=；
（2）方程兩邊同乘以2（x-1）可得，
3-2=6（x-1），
解得x=，
當(dāng)x=時(shí)，2（x-1）=≠0，
故原方程的解是x=；
（3）根據(jù)題意可得y₁=，y₂=k₂（x+2），
∴y=+k₂（x+2），
把（1，9），（-1，5）代入上面的解析式可得
，
解得，
∴y=+2x+4，
當(dāng)x=-3時(shí)，y=-．
分析：（1）先算括號(hào)里的，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算即可；
（2）先讓方程兩邊同乘以2（x-1），可得整式方程，可求出x，再進(jìn)行驗(yàn)根即可；
（3）根據(jù)題意可得y₁=，y₂=k₂（x+2），進(jìn)而可求y=+k₂（x+2），再把（1，9）、（-1，5）代入可得關(guān)于k₁、k₂的方程組，解即可求y的解析式，最后再把x=-3代入解析式，即可求y．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算、解分式方程、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是對(duì)分式分子分母要因式分解，解分式方程要驗(yàn)根．