【題目】若點M(a-3,a+4)在y軸上,則a=___________.
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【題目】甲、乙兩車分別從A,B兩地同時出發相向而行.并以各自的速度勻速行駛,甲車途徑C地時休息一小時,然后按原速度繼續前進到達B地;乙車從B地直接到達A地,如圖是甲、乙兩車和B地的距離y(千米)與甲車出發時間x(小時)的函數圖象.
(1)直接寫出a,m,n的值;
(2)求出甲車與B地的距離y(千米)與甲車出發時間x(小時)的函數關系式(寫出自變量x的取值范圍);
(3)當兩車相距120千米時,乙車行駛了多長時間?
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【題目】先閱讀下面的文字,然后解答問題.
大家知道是無理數,而無理數是無限不循環小數,因此
的小數部分我們不可能全部寫出來,于是小明用
﹣1表示
的小數部分,你同意小明的表示方法嗎?事實上,小明的表示方法是有道理的,因為
的整數部分是1,將這個數減去其整數部分,差就是小數部分.
由此我們還可以得到一個真命題:如果=x+y,其中x是整數,且0<y<1,那么x=1,y=
﹣1.
請解答下列問題:
(1)如果=a+b,其中a是整數,且0<b<1,那么a= ,b= ;
(2)已知2+=m+n,其中m是整數,且0<n<1,求|m﹣n|的值.
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【題目】如圖,已知AB∥CD,現將一直角三角形PMN放入圖中,其中∠P=90°,PM交AB于點E,PN交CD于點F
(1)當△PMN所放位置如圖①所示時,則∠PFD與∠AEM的數量關系為 ;
(2)當△PMN所放位置如圖②所示時,求證:∠PFD﹣∠AEM=90°;
(3)在(2)的條件下,若MN與CD交于點O,且∠DON=30°,∠PEB=15°,求∠N的度數.
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【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口 小時后相距30海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎?
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【題目】如圖,直線l1、l2相交于點A(2,3),直線l1與x軸交點B的坐標為(﹣1,0),直線l2與y軸交于點C,已知直線l2的解析式為y=2.5x﹣2,結合圖象解答下列問題:
(1)求直線l1的解析式;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】高致病性禽流感是比SARS傳染速度更快的傳染病.為防止禽流感蔓延,政府規定:離疫點3km范圍內為撲殺區;離疫點3km~5km范圍內為免疫區,對撲殺區與免疫區內的村莊、道路實行全封閉管理.現有一條筆直的公路AB通過禽流感病區,如圖,在撲殺區內公路CD長為4km.
(1)請用直尺和圓規找出疫點O(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)求這條公路在免疫區內有多少千米?
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