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5．把一個周角7等分，每一份的角度是51°26′（精確到分）．

分析分析：用周角的度數除以7，若不能整除，把余下的度數化為分，再除以7，若不能整除，四舍五入．

解答解：∵一個周角=360°，∴360°÷7=51°余3°，∵3°=180′，180′÷7≈26′，∴把一個周角7等分，每一份的角度約為51°26′．故答案為：51°26′．

點評本題考查了角的度數的除法運算．先從度開始除，若能整除就是結果，若不能整除，把余數度化為分再除，若能整除，就是最后的結果，若不能整除，把余數分化為秒，依此類推．若有精確度的要求，就在相應的要求處四舍五入．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖1，某利用風能、太陽能發(fā)電的風光互補環(huán)保路燈的燈桿頂端裝有風力發(fā)電機，中間裝有太陽能板，下端裝有路燈．該系統(tǒng)工作過程中某一時刻的截面圖如圖2，已知太陽能板的支架BC垂直于燈桿OF，路燈頂端E距離地面6米，DE=1.8米，∠CDE=60°．且根據我市的地理位置設定太陽能板AB的傾斜角為43°，AB=1.5米，CD=1米．為保證長為1米的風力發(fā)電機葉片無障礙安全旋轉，葉片與太陽能板頂端A的最近距離不少于0.5米，求燈桿OF至少要多高（利用科學計算器可求得sin43°≈0.6820，cos43°≈0.7314，tan43°≈0.9325，結果保留兩位小數）？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

某中學九年級數學興趣小組想測量建筑物AB的高度．他們在C處仰望建筑物頂端，測得仰角為48°，再往建筑物的方向前進6米到達D處，測得仰角為64°，求建筑物的高度．（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米）
（參考數據：sin48°≈$\frac{7}{10}$，tan48°≈$\frac{11}{10}$，sin64°≈$\frac{9}{10}$，tan64°≈2）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

古希臘畢達哥拉斯學派的數學家常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究各種多邊形數，比如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…，這樣的數位正方形數（四邊形數）．
（1）請你寫出既是三角形數又是正方形數且大于1的最小正整數為36；
（2）試證明：當k為正整數時，k（k+1）（k+2）（k+3）+1必須為正方形數；
（3）記第n個k變形數位N（n，k）（k≥3）．例如N（1，3）=1，N（2，3）=3，N（2，4）=4．
①試直接寫出N（n，3）N（n，4）的表達式；
②通過進一步的研究發(fā)現N（n，5）=$\frac{3}{2}$n²-$\frac{1}{2}$n，N（n，6）=2n²-n，…，請你推測N（n，k）（k≥3）的表達式，并由此計算N（10，24）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．把一根24cm長的鐵絲分成兩段，將每一段圍成一個正方形，若這兩個正方形的面積之差是12cm²，則所分成的兩段鐵絲中較長的是16cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．今年泉州元宵期間，某數學興趣小組為了了解游客最喜歡的花燈類型，隨機抽取部分游客進行調查，并將調查的結果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次共抽取的游客人數為1000，“傳統(tǒng)”型所對應的圓心角為144°；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）據了解，今年觀賞花燈的游客約100萬人，請你估計“最喜歡現代型”花燈的人數是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．某公司銷售的一種時令商品每件成本為20元，經過市場調查分析，5月份的日銷售件數為：-2t+96（其中t為天數），并且前15天，每天的價格y₁（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y₁=$\frac{1}{4}$t+25（1≤t≤15，且t為整數），第16天到月底每天的價格y₂（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y₂=$\frac{1}{2}$t+40（16≤t≤31，且t為整數），根據以上信息，解答下列問題：
（1）5月份第10天的銷售件數為76件，銷售利潤為190元；
（2）請通過計算預測5月份中哪一天的日銷售利潤w最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前15天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈m元利潤（m＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現，前15天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤w隨t的增大而增大，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．為豐富我校學生的課余生活，增強學生的綜合能力，學校計劃在下學年新開設A：國際象棋社；B：皮影社；C：話劇社；D：手語社這四個社團；為了解學生喜歡哪一個社團，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解答下列問題：

求樣本中喜歡C社團的人數在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數，并把條形統(tǒng)計圖補充完整．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，點P是邊AB上的一個動點，以點P為圓心，PB的長為半徑畫弧，交射線BC于點D，射線PD交射線AC于點E．
（1）當點D與點C重合時，求PB的長；
（2）當點E在AC的延長線上時，設PB=x，CE=y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域；
（3）當△PAD是直角三角形時，求PB的長．

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