Question

（2009•甘孜州）如圖，已知反比例函數y₁=（m≠0）的圖象經過點A（-2，1），一次函數y₂=kx+b（k≠0）的圖象經過點C（0，3）與點A，且與反比例函數的圖象相交于另一點B．
（1）分別求出反比例函數與一次函數的解析式；
（2）求點B的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）反比例函數y₁=的圖象經過點A（-2，1），代入就可求出解析式，同理一次函數經過點A（-2，1），C（0，3），根據待定系數法就可求出函數解析式；
（2）求兩個函數的交點就是解兩個函數解析式組成的方程組．
解答：解：（1）∵點A（-2，1）在反比例函數y₁=的圖象上，
∴，即m=-2，
又A（-2，1），C（0，3）在一次函數y₂=kx+b圖象上，
∴即，
∴反比例函數與一次函數解析式分別為：y=-與y=x+3；

（2）由得x+3=-，即x²+3x+2=0，
∴x=-2或x=-1于是或，
∴點B的坐標為（-1，2）．
點評：本題主要考查了待定系數法求函數解析式，以及函數圖象上的點與解析式的關系，圖象上的點一定滿足函數解析式．