Question

如圖，在C處用高1.20米的測角儀測得塔AB頂端B的仰角α=30°，向塔的方向前進20米到E處，又測得塔頂端B的仰角β=45°．求塔AB的高（這里

3

≈1.732，結果精確到百分位）．

Answer 1

設BG=x米，
在Rt△BFG中，
∵∠BFG=45°，
∴BG=FG=x米，
在Rt△BDG中，
∵∠BDG=30°，DG=（x+20）米，
∴DG=

3

BG，即x+20=

3

x，
解得x=10（

3

+1），
∴AB=BG+GA=10(

3

+1)+1.20≈10（1.732+1）+1.20，
=27.32+1.20=28.52米，
答：塔AB的高為28.52米．