Question

54、一次函數y=（k+1）x+k-2的圖象不經過第二象限，則k的取值范圍是

-1＜k≤2

．

Answer 1

分析：由一次函數y=（k+1）x+k-2的圖象不經過第二象限可以得到k+1＞0，由此即可求出k的取值范圍．

解答：解：∵一次函數y=（k+1）x+k-2的圖象不經過第二象限，
∴k+1＞0，k-2＜0，
解得-1＜k≤2，
∴k的取值范圍是-1＜k≤2．
故填空答案：-1＜k≤2．

點評：一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．