Question

下列函數的圖象不經過原點的是（　　）

• A．y=x
• B．y=

  1

  x

• C．y=x²
• D．y=-x²+2x

Answer 1

分析：將點（0，0）依次代入下列選項的函數解析式進行一一驗證即可．

解答：解：∵函數的圖象經過原點，
∴點（0，0）滿足函數的關系式；
A、當x=0時，y=0，∴點（0，0）滿足函數的關系式y=x；故本選項錯誤；
B、y=

1

x

的圖象是雙曲線，不經過原點；故本選項正確；
C、當x=0時，y=0，∴點（0，0）滿足函數的關系式y=x²；故本選項錯誤；
D、當x=0時，y=0+0=0，即y=0，∴點（0，0）滿足函數的關系式y=-x²+2x；故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題綜合考查了二次函數、一次函數、反比例圖象上的點的坐標特征．經過函數圖象上的某點，該點一定滿足該函數的解析式．