Question

【題目】關于x的一元二次方程x2―mx＋2m―1=0的兩個實數根分別是x1，x2，且x12＋x22=7，則（x1―x2）2的值是（ ）

A．13或11 B．12或－11 C．13 D．12

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題分析：∵x12＋x22=7，

∴（x1+x2）2-2x1x2=7，

∴m2-2（2m-1）=7，

∴整理得：m2-4m-5=0，

解得：m=-1或m=5，

∵△=m2-4（2m-1）＞0，

當m=-1時，△=1-4×（-3）=13＞0，

當m=5時，△=25-4×9=-11＜0，

∴m=-1，

∴一元二次方程x2-mx+2m-1=0為：x2+x-3=0，

∴（x1―x2）2=（x1+x2）2-2x1x2=1-4×（-3）=13．

故答案選C．