Question

把拋物線y=x²+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x²-2x+3，則b+c=（ ）
A．12
B．9
C．-14
D．10

Answer 1

【答案】分析：由所得拋物線解析式為y=x²-2x+3=（x-1）²+2，可知新拋物線頂點坐標為（1，2），根據平移規律可推出原拋物線頂點坐標為（-2，4），利用頂點式寫出原拋物線解析式，展開可求b+c的值．
解答：解：∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴新拋物線頂點坐標為（1，2），
由平移規律可知，原拋物線頂點坐標為（-2，4），
∴原拋物線解析式為y=（x+2）²+4=x²+4x+8，
比較系數，得b+c=12．
故選A．
點評：本題考查了拋物線的平移規律．關鍵是確定平移前后拋物線的頂點坐標，用頂點式表示原拋物線的解析式．