Question

23、觀察與發現：將矩形紙片AOCB折疊，使點C與點A重合，點B落在點B′處（如圖），折痕為EF．小明發現△AEF為等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：同意．根據∠AEF=∠EFC=∠EFA，得AE=AF．

解答：解：同意．
理由：∵AB∥OC，
∴∠AEF=∠EFC．
根據折疊性質，有∠AFE=∠EFC．
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF．
∴△AEF為等腰三角形．

點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應角相等．