【題目】如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝4，BC＝6，則△ADE的面積為（ ）
A.2B.4C.5D.無法確定
【答案】B
【解析】
過點D作DG⊥BC于G，過點E作EF⊥AD，交AD的延長線于點F，先證明△EDF≌△CDG（AAS），從而得EF=CG，再證明四邊形ABGD為矩形，然后利用EF=CG=BC-BG=BC-AD，求得EF的值，最后利用三角形面積公式計算即可得出答案．
過點D作DG⊥BC于G，過點E作EF⊥AD，交AD的延長線于點F
又∵CD⊥DE
∴∠EDF+∠FDC＝90°，∠GDC+∠FDC＝90°
∴∠EDF＝∠GDC
∴在△EDF和△CDG中
，
∴△EDF≌△CDG（AAS）
∴EF＝CG
∵AD∥BC，AB⊥BC，DG⊥BC
∴∠BAD＝∠B＝∠DGB＝90°
∴四邊形ABGD為矩形
∴BG＝AD＝4
又∵BC＝6
∴EF＝CG＝BC﹣BG＝BC﹣AD＝6﹣4＝2
△ADE的面積為：AD×EF÷2＝4×2÷2＝4
故選：B．
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
的
所對邊分別是
，且
，若滿足
，則稱為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.
（1）若
，判斷是否為奇異三角形，并說明理由；
（2）若
，
，求
的長；
（3）如圖2，在奇異三角形中，
，點
是
邊上的中點，連結
，將分割成2個三角形，其中
是奇異三角形，
是以
為底的等腰三角形，求
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.
（1）求證：OE是CD的垂直平分線.
（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數量關系？并證明你的結論。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校統籌安排大課間體育活動，在各班隨機選取了一部分學生，分成四類活動：“跳繩”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”進行調查，整理收集到的數據，繪制成如圖的兩幅統計圖．
（1）學校采用的調查方式是 ；學校在各班隨機選取了 名學生；
（2）補全統計圖中的數據：羽毛球 人、乒乓球 人、其他 %；
（3）該校共有900名學生，請估計喜歡“跳繩”的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，BC＝12，點M為BC中點，含45°的直角三角板的銳角頂點與M重合，當三角板繞點M旋轉時，三角板與兩直角邊交于點P、Q．P、Q分別在AB、AC邊上，設BP＝x，CQ＝y．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）寫出x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標為 ；
（2）將△ABC平移，使點B移動后的坐標為B′（﹣5，﹣5），畫出平移后的圖形△A′B′C′；
（3）將△ABC繞坐標原點O順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形△A″B″C″．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經過點E，且交BC于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點
的直線
與直線
相交于點
，動點
在線段和射線上運動.
（1）求直線
的函數關系式.
（2）求
的面積.
（3）是否存在點，使
的面積與的面積相等？若存在求出此時點的坐標；若不存在，說明理由.
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