Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系后，點A，B，C的坐標分別為（1，1），（4，2），（2，3）．

（1）畫出△ABC向左平移4個單位，再向上平移1個單位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC關于原點O對稱的△A₂B₂C₂；
（3）以點A，A₁，A₂為頂點的三角形的面積為　   　．

Answer 1

(1)詳見解析；（2）詳見解析；（3）   5  .

試題分析：（1）分別將點A、B、C向左平移4個單位，再向上平移1個單位，得到A₁、B₁、C₁，依次連接A₁、B₁、C₁，即可得到ΔA₁B₁C₁;(2)分別作點A、B、C關于點O對稱的點A₂、B₂、C₂，然后依次連接得到ΔA₂B₂C₂;(3)將ΔAA₁A₂放在矩形ADEF中觀察，它的面積是矩形面積減去三個三角形ΔA₁A₂D,ΔAA₂E,ΔAA₁F的面積得到的.

試題解析：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁就是所求畫的三角形；
（2）如圖所示，△A₂B₂C₂就是所求畫的三角形；
（3）　5　．