Question

如圖，△ABC的3個頂點都在5×5的網格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B順時針旋轉到△A'BC'的位置，且點A'、C'仍落在格點上，則線段AB掃過的圖形面積是    平方單位（結果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：在Rt△ABC中，由勾股定理求AB，觀察圖形可知，線段AB掃過的圖形為扇形，旋轉角為90°，根據扇形面積公式求解．
解答：解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB===，
由圖形可知，線段AB掃過的圖形為扇形ABA′，旋轉角為90°，
∴線段AB掃過的圖形面積===．
故答案為：．
點評：本題考查了旋轉的性質，扇形面積公式的運用．關鍵是理解題意，明確線段AB掃過的圖形是90°的扇形．