Question

如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→A運(yùn)動(dòng)，設(shè)S_△DPB=y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則△ABC的面積為（　　）

A．4       B．6       C．12     D．14

Answer 1

B【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．

【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．

【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象知BC=4，AC=3，根據(jù)直角三角形的面積的求法即可求得其面積．

【解答】解：∵D是斜邊AB的中點(diǎn)，

∴根據(jù)函數(shù)的圖象知BC=4，AC=3，

∵∠ACB=90°，

∴S_△ABC=AC•BC=×3×4=6．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．