Question

已知一元二次方程x²-3x-3=0的兩根為a與b，則

1

a

+

1

b

的值是

-1

．

Answer 1

分析：根據根與系數的關系得到a+b=3，ab=-3，再把原式變形得到

a+b

ab

，然后利用整體代入的方法進行計算．

解答：解：根據題意得a+b=3，ab=-3，
所以原式=

a+b

ab

=

3

-3

=-1．
故答案為-1．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．