Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，試在它所在平面內找一點P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，這樣的點你能找幾個？在圖中畫出來．

Answer 1

答案：
解析：

解：能找出5個點，如圖． 　　分析：由于等腰梯形是軸對稱圖形，而等腰三角形也是軸對稱圖形，因此點P一定在等腰梯形的對稱軸上，一種情況是作腰的垂直平分線與對稱軸的交點(只有一個點)，第二種情況是以A為圓心，以腰長為半徑作弧(有兩個點)，再以D為圓心，以腰長為半徑作弧(有兩個點)，所以共有五個點．

提示：

本題是一個作圖題，關鍵要根據圖形的對稱性及構成后的圖形是等腰三角形，所以通常作相關邊的垂直平分線，再找交點即可．