Question

（2009•青島）如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要    cm；如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要    cm．

Answer 1

【答案】分析：將長(zhǎng)方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知所用細(xì)線最短長(zhǎng)度．
解答：解：將長(zhǎng)方體展開，連接A、B，
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB==10（cm）；
如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，
相當(dāng)于直角三角形的兩條直角邊分別是8n和6，
根據(jù)勾股定理可知所用細(xì)線最短需要==2（cm）．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道趣味題，將長(zhǎng)方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可．