Question

【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有3個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程＝2有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是(　　)

A. 14B. 15C. 23D. 24

Answer 1

【答案】A

【解析】

解不等式組,得到不等式組的解集,根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)判斷a的取值范圍,解分式方程,用含有a的式子表示y,根據(jù)解的非負(fù)性求出a的取值范圍,確定符合條件的整數(shù)a,相加即可

解不等式，得：x≤11，

解不等式5x﹣2a＞2x+a，得：x＞a，

∵不等式組至少有3個整數(shù)解，

∴a＜9；

分式方程兩邊乘以y﹣1，得：a﹣3+2＝2(y﹣1)，

解得：y＝ ，

∵分式方程有非負(fù)整數(shù)解，

∴a取﹣1，1，3，5，7，9，11，……

∵a＜9，且y≠1，

∴a只能取﹣1，3，5，7，

則所有整數(shù)a的和為﹣1+3+5+7＝14，

故選：A．