【題目】若數
是關于
的不等式組
至少有
個整數解且所有解都是
的解，且使關于的分式
有整數解．則滿足條件的所有整數的個數是（ ）
A.
B.
C.D.
【答案】D
【解析】
根據題意解不等式組，用常數m表示x的解集，通過x的不等式組
至少有3個整數解且所有解都是2x-5≤1的解，確定常數m的取值范圍，其次，解分式方程，同樣用含有常數m的代數式去表示方程的解，排除掉當解為增根時m的取值，從剩下的整數m的取值中選擇使
為整數的取值即可．
化簡得：
∴-5＜x≤m．
又∵2x-5≤1
解得，x≤3．
由不等式組至少有三個整數解且所有解都滿足x≤3
故-2≤m≤3．
又∵
整理得，4x-2-（3m-1）=2（x-1）
解得，x=．
由該方程有整數解，則≠1，且3m-1應為2的整數倍．
解得，m≠1．
∴在-2≤m≤3且m≠1中，滿足3m-1應為2的倍數的整數m的取值有兩個，分別為，-1，3．
故選：D．
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【題目】將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點B，與y軸交于點C，頂點為D．求：（1）點B、C、D坐標；（2）△BCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點D為等腰直角△ABC內一點，∠ACB＝90°，AD＝BD，∠BAD＝30°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA，若點M在DE上，且DC＝DM．則下列結論中：①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③線段DC所在的直線垂直平分線AB；④ME＝BD；正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=|x|-2的圖象特征進行了探究，探究過程如下：
⑴自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如下：
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 1 | m | -1 | -2 | n | 0 | 1 | 2 | … |
其中，m= ，n= .
⑵根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數圖象；
⑶觀察函數圖象，寫出一條特征： .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四邊形ABED的面積等于12，則平移距離等于（ ）
A.2 B.3 C.4 D.8
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【題目】甲、乙兩人兩次同時在一家糧店購買大米，兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米．
（1）用含a、b的代數式表示：甲兩次購買大米共需付款 元，乙兩次共購買 千克大米．若甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元．則：Q1= ；Q2= ．
（2）若規定誰兩次購糧的平均價格低，誰購糧的方式就更合理，請你判斷比較甲、乙兩人的購糧方式，哪一個更合理，并說明你的理由．
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【題目】（問題情境）
如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．求證：AM=AD+MC．
（探究展示）
（2）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，試判斷AM=AD+MC是否成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；
（拓展延伸）
（3）若（2）中矩形ABCD兩邊AB=6，BC=9，求AM的長．
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