【題目】如圖，已知A，B分別為數軸上兩點，點A表示的數是-30，點B表示的數是50
（1）請寫出線段AB中點M表示的數是__________
（2）若動點P從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動，同時另一動點Q恰好從A點出發，以每秒兩個單位長度的速度沿數軸也向左運動，設P,Q兩點在數軸上的C點相遇，求C點表示的數是多少？
（3）若點P運動到數軸上某一位置，使點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍，求出此時點P表示的數。
【答案】（1）10；（2）-190；（3）
和130
【解析】
（1）算出AB的距離，得到AM距離，再得到M點；
（2）C點表示的數是：50-[50-（-30）]÷（3-2）×3=-190；
（3）設點P對應的有理數的值為x，分情況進行解答：點P在點A的左側，點P在點A、B之間、點P在點B的右側三種情況．
解：AB=50+（-30）=80
所以AM=40
∴AB中點M表示的數是10．
故答案為：10
（2）C點表示的數是：50-[50-（-30）]÷（3-2）×3=-190
∴點C對應的數是：-190；
（3）設點P對應的有理數的值為x，依題意有AP=2BP
①當點P在點A的左側時：PA=-30-x，PB=50-x，
依題意得：
-30-x=2（50-x），
解得：x=130, 這與點P在點A的左側（即x<0）矛盾，故舍去；
②當點P在點A和點B之間時：PA=x-（-30）=x+30，PB=50-x，
依題意得： x+30=2（50-x），
解得：x=；
③當點P在點B的右側時：PA=x-（-30）=x+30，PB=x-50，
依題意得：x+30=2（x-50），
解得：x=130，
綜上所述，點P所對應的有理數分別是和130．
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【題目】如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F．
（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；
（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數．
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【題目】某學校為了解本校八年級學生生物考試測試情況，隨機抽取了本校八年級部分學生的生物測試成績為樣本，按A（優秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖表．請你結合圖表中所給信息解答下列問題：
等級 | 人數 |
A（優秀） | 40 |
B（良好） | 80 |
C（合格） | 70 |
D（不合格） |
（1）請將上面表格中缺少的數據補充完整；
（2）扇形統計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數是 ；
（3）該校八年級共有1200名學生參加了身體素質測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數．
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【題目】如圖A在數軸上對應的數為-2.
(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度，則點B所對應的數是_____.
(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數軸向右運動.現兩點同時運動,當點A運動到-6的點處時，求A、B兩點間的距離.
(3)在(2)的條件下，現A點靜止不動，B點以原速沿數軸向左運動，經過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.
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【題目】已知數軸上的A、B兩點分別對應的數字為a、b，且a、b滿足|4a－b|＋(a－4)2＝0．
(1)直接寫出a、b的值；
(2)P從A出發，以每秒3個長度的速速延數軸正方向運動，當PA＝PB時，求P運動的時間和P表示的數；
(3)數軸上還有一點C對應的數為36，若點P從A出發，以每秒3個單位的速度向C點運動，同時，Q從B點出發，以每秒1個長度的速度向正方向運動，點P運動到C點立立即返回再沿數軸向左運動．當PQ＝10時，求P點對應的數．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，求EF和AE的長.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是線段CD上的動點.
(1)如圖1，若CF=
CD，求證：ΔAEF是直角三角形；
(2)如圖2，若點F與點D重合，點G在ED上，且AG=AD，求證：
.
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【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：
（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐 人；用第二種擺設方式，可以坐 人；
（2）有n張桌子，用第一種擺設方式可以坐 人；用第二種擺設方式，可以坐 人（用含有n的代數式表示）；
（3）一天中午，餐廳要接待120位顧客共同就餐，但餐廳中只有30張這樣的長方形桌子可用，且每6張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？
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【題目】如圖1，經過原點O的拋物線
（a≠0）與x軸交于另一點A（
，0），在第一象限內與直線y=x交于點B（2，t）．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）在第四象限內的拋物線上有一點C，滿足以B，O，C為頂點的三角形的面積為2，求點C的坐標；
（3）如圖2，若點M在這條拋物線上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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