Question

在我市地鐵工程建設(shè)中，擬有甲、乙兩隊(duì)共同完成某工程項(xiàng)目，從他們的競(jìng)標(biāo)資料中可知，若甲隊(duì)工作20天，乙隊(duì)工作10天，兩隊(duì)所需工程費(fèi)用總和是110萬(wàn)元；若甲隊(duì)工作30天，乙隊(duì)工作20天，則甲隊(duì)所需的工程總費(fèi)用比乙隊(duì)所需工程總費(fèi)用少10萬(wàn)元．
（1）求甲、乙兩隊(duì)每天所需工程費(fèi)用各是多少萬(wàn)元？
（2）在這個(gè)工程項(xiàng)目中，已知甲隊(duì)工作的天數(shù)是乙隊(duì)工作天數(shù)的2倍還少10天，兩隊(duì)工作的總天數(shù)至少是80天，且甲、乙兩隊(duì)所需的工程總費(fèi)用最多是311萬(wàn)元，求甲隊(duì)工作的天數(shù)？（注：甲、乙兩隊(duì)工作的天數(shù)均為整數(shù)）

Answer 1

（1）設(shè)甲隊(duì)每天所需工程費(fèi)用為x萬(wàn)元，乙隊(duì)每天所需工程費(fèi)用為y萬(wàn)元，
由題意得，

20x+10y=110 30x+10=20y

，
解得：

x=3 y=5

，即甲隊(duì)需要3萬(wàn)元，乙隊(duì)需要5萬(wàn)元．

（2）設(shè)乙隊(duì)工作a天，則甲隊(duì)工作（2a-10）天，
由題意得，

3a-10≥80 11a-30≤311

，
解得：30≤a≤31，
故可得甲隊(duì)工作的天數(shù)可以是50天，也可以是52天．
答：甲隊(duì)工作50天或52天．